По окончании Московского авиационного института работал в НПО «Энергия». Занимался отработкой инструментов и технологий внекорабельной деятельности космонавтов (работы в открытом космосе). Затем проходил подготовку к зачислению в 7-й набор космонавтов НПО «Энергия», в последующие годы регулярно проходил повторные обследования для допуска к спецтренировкам. Семь лет спустя был зачислен кандидатом в 10-й набор космонавтов НПО «Энергия». Получил квалификацию космонавта-исследователя, тренировался для полётов на «Союз-ТМ» и «Мире». В июле 1992 — бортинженер дублирующего, российско-французского экипажа «Союз ТМ-15». Затем — бортинженер основного экипажа планируемой 13-й основной (длительной) экспедиции на «Мир».
24 января 1993 поднялся на орбиту на «Союзе ТМ-16» (командир корабля Г. М. Манаков). «Союз ТМ-16» состыковался с боковым стыковочным узлом модуля «Кристалл», образовав крупнейшую конфигурацию «Мира» за всю его историю (общая масса свыше 90 тонн). 12-я основная экспедиция (А. Я. Соловьёв, C. В. Авдеев) покинула «Мир». Космонавты провели эксперимент «Знамя» по развёртыванию 20-метрового отражателя. 19 апреля 1993 Полещук и Манаков вышли в открытый космос для монтажа приводов ориентации солнечных батарей модуля «Квант». Второй выход, также для развёртывания солнечных батарей, Полещук совершил 18 июня.
К «Миру» пристыковался «Союз ТМ-17» (А. А. Серебров, В. В. Циблиев, Жан-Пьер Эньере). 22 июля 1993 Полещук, Манаков и Эньере благополучно возвратились на Землю. Стал последним космонавтом, получившим за полёт новое жильё.
Затем проходил подготовку в качестве бортинженера третьего (резервного) экипажа космического корабля «Союз ТМ-21» по программе 18-й основной экспедиции на борт ОК «Мир». Одновременно проходил подготовку в качестве бортинженера второго экипажа 18-й основной экспедиции на борт ОК «Мир». Также проходил подготовку по программе МКС в составе группы космонавтов. Более двадцати лет назад был начальником 293-го отдела НПО «Энергия» (по внекорабельной деятельности).
Александр Федорович активный радиолюбитель. Его позывной RV3DP. А еще он большой спортсмен. Он неоднократно участвовал в международном теннисном турнире памяти Юрия Гагарина. Несмотря на возраст он до сих пор выходит на корт в городке космонавтов на Хованской улице в Москве.
Демид Кулиш, фото Николай Зуев