Дарья родилась 7 мая 1997 в Тольятти. Она заслуженный мастер спорта России, победительница восьми турниров WTA (из них семь в одиночном разряде); обладательница Кубка Билли Джин Кинг. А еше она победительница одного юниорского турнира Большого шлема в одиночном разряде (Открытый чемпионат Франции-2014); серебряный призёр юношеских Олимпийских игр 2014 года в парном разряде среди девушек, бывшая третья ракетка мира в юниорском рейтинге ITF.
Дарья — одна из двух детей Сергея и Татьяны Касаткиных, её брата зовут Александр (фитнес-тренер Дарьи). Россиянка впервые взяла ракетку в руки в шесть лет. На корте Касаткина предпочитает действовать у задней линии, лучший удар — форхенд, любимое покрытие — грунт.
До начала её профессиональной карьеры наставником в теннисной школе в Тольятти был Дамир Нургалеев. Любимый теннисист Касаткиной — Рафаэль Надаль. В женском теннисе её кумиры Петра Квитова и Мария Шарапова. Она предпочитает смотреть мужской теннис, и утверждает, что игроки лучше подают и передвигаются по корту.Касаткина любит заниматься спортом, в том числе и футболом. Является болельщицей футбольного клуба «Барселона» и ее любимый город — Барселона.
Спонсорами и партнёрами Дарьи были компании Nike, Tecnifibre и Instaforex. Спонсорство Касаткиной с Nike закончилось в 2021 году. В августе 2021 года Касаткина подписала партнёрское соглашение с Adidas. В 2022 году Касаткина перестала использовать ракетки Tecnifibre, вместо этого подписав соглашение с Decathlon, используя их ракетки Artengo.
Пять лет назад в блиц-интервью каналу Матч ТВ Касаткина заявила, что в будущем видит себя «счастливой матерью двоих детей».
В интервью 2021 года Софье Тартаковой Касаткина сделала комментарии, которые предположительно подтверждали ее бисексуальность. В июле 2022 года совершила каминг-аут как лесбиянка и сообщила, что состоит в отношениях с фигуристкой Натальей Забияко (серебряный призёр Олимпиады-2018). Это стало известно после того, как Дарья и Наталья выложили в свои социальные сети совместную фотографию в обнимку В 2023 они начали вести канал на YouTube о жизни в теннисном туре.
Мария Кулиш, фото Николай Зуев